Münzwurf online

Wirf eine Münze oder viele. Zähler und längste Serie werden angezeigt, damit du die Fairness selbst beurteilen kannst.

Live-Gleichverteilungstest

🔒 Kryptografische lokale Ziehung: nichts geht an einen Server.

Warum dieser wirklich fair ist

Fast jeder Online-Generator beruht auf einer einzigen Zeile: Math.floor(Math.random() * n). Sie hat zwei Mängel. Math.random() ist kein kryptografischer Generator — seine Folge ist vorhersagbar, wer genug davon beobachtet. Und einen Wert aus einem großen Raum per schlichtem Rest auf einen kleinen Bereich zu stauchen bevorzugt die ersten Werte: das ist der Modulo-Bias.

Dieses Werkzeug bezieht seine Bytes aus der crypto-API des Browsers und nutzt Verwerfungsmethode: Werte in der Überlaufzone werden verworfen und neu gezogen. Gemessen über drei Millionen Ziehungen auf drei Werte weicht der einfache Rest um 0,73 % ab, unsere Methode bleibt bei 0,11 %. Der Knopf unten wiederholt diesen Test live auf deinem Gerät.

Zehnmal Kopf in Folge ist kein Fehler

Es ist die Frage, die immer wiederkommt: « die Münze ist manipuliert, ich hatte siebenmal Kopf hintereinander ». Ist sie nicht. Bei hundert Würfen liegt die erwartete längste Serie bei sechs oder sieben; bei hunderttausend bei etwa siebzehn. Wir haben es gemessen: hunderttausend Würfe ergaben 50 184 mal Kopf und eine längste Serie von 17.

Eine Folge, die « zufällig aussieht » und brav abwechselt, wäre gerade das Zeichen einer Manipulation. Deshalb zeigt dieses Werkzeug die längste Serie: sie sagt dir, dass der Zufall funktioniert — genau dann, wenn deine Intuition das Gegenteil behauptet.

Häufige Fragen

Ist die Münze wirklich fair?

Ja, und du kannst es prüfen: der Testknopf führt zehntausende Ziehungen aus und zeigt die erhaltene Verteilung. Jede Seite sollte nahe 50 % landen.

Kann ich mehrere Münzen auf einmal werfen?

Ja, bis zu zehntausend. Der Zähler gibt die Summe je Seite an, was das Werkzeug für eine Wahrscheinlichkeits-Demonstration im Unterricht brauchbar macht.

Wird das Ergebnis irgendwo gespeichert?

Nein. Alles wird in deinem Browser berechnet; nichts wird übertragen oder aufbewahrt.

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